不超过n个球放入m个盒子方案数，盒子可以为空

1 <= n, m <= 1000000000, 1 < p < 100000 and p is guaranteed to be a prime.

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首先隔板法${n+m-1\choose {m-1}}={n+m-1\choose {n}}$

答案为$\sum\limits_{i=0}^{n}{i+m-1\choose {i}}$

这个求和列出来后发现可以用组合数的递推公式合并,因为${n-1\choose 0}={n\choose 0}$

最后就是${m+n\choose m}$

 

注意不要预处理逆元啦会TLE(测试组数太多)，预处理阶乘行啦

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;typedef long long ll;const int N=100007;inline ll read(){    char c=getchar();ll x=0,f=1;    while(c<'0'||c>'9'){
   if(c=='-')f=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}    return x*f;}ll n,m,P;ll fac[N];void iniFac(int n){    fac[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=i*fac[i-1]%P;}ll Pow(ll a,int b){    ll re=1;    for(;b;b>>=1,a=a*a%P)        if(b&1) re=re*a%P;    return re;}ll Inv(ll a){
    return Pow(a,P-2);}ll C(ll n,ll m){    if(n